Educational guide 2013_14 Escola de Enxeñaría de Telecomunicación

Contenidos

Tema	Subtema
Tema 1. Los números complejos.	Operaciones con números complejos. Geometría del plano complejo. La fórmula de Euler y sus consecuencias.
Tema 2. Sistemas de ecuaciones lineales.	La solución de un sistema de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones vectoriales. La ecuación matricial Ax=b. Conjuntos solución de los sistemas de ecuaciones lineales.
Tema 3. Espacios vectoriales.	Relaciones de dependencia lineal. Subespacios. Base. Dimensión. Rango de un sistema de vectores. Intersección y suma de subespacios.
Tema 4. Matrices y determinantes.	Introducción a las transformaciones lineales. La matriz de una transformación lineal. Operaciones con matrices. Inversa de una matriz. Matrices por bloques. Factorización LU. Determinantes. Rango de una matriz.
Tema 5. Autovalores y autovectores.	Autovalores y autovectores. Subespacio propio. Matrices diagonalizables.
Tema 6. Ortogonalidad.	Producto escalar. Producto hermítico. Ortogonalidad y ortonormalidad. Diagonalización unitaria. Descomposición en valores singulares. Aproximación de rango k. Aplicaciones del álgebra lineal.